Чему равно х в выражении 12 : 15 = 1/42 : x/12, где / обозначает дробь?

Предмет вопроса: Решение уравнения с дробями

Объяснение: Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от дробей и выразить значение переменной "x". Давайте приступим к решению шаг за шагом.

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
12 * (12 : 15) = 12 * (1/42 : x/12)

2. В правой части уравнения можем упростить выражение (1/42 : x/12):
1/42 : x/12 = 1/42 * 12/x

3. Далее, упростим выражение в правой части:
1/42 * 12/x = 12/(42 * x)

4. Теперь уравнение имеет вид:
12 : 15 = 12/(42 * x)

5. Мы можем продолжить сокращать дробь 12 : 15:
4/5 = 12/(42 * x)

6. Умножим обе стороны уравнения на (42 * x), чтобы избавиться от дробей:
(4/5) * (42 * x) = 12

7. Выполним вычисления по формуле:
4/5 * 42 * x = 12

8. Мы можем упростить это выражение:
4 * 42 * x/5 = 12

9. Умножим числа перед переменной:
168 * x/5 = 12

10. Чтобы выразить "x", умножим обе стороны уравнения на 5:
5 * 168 * x/5 = 12 * 5

11. Упростим:
168 * x = 60

12. Чтобы найти значение "x", разделим обе стороны уравнения на 168:
x = 60/168

13. Данное значение можно упростить:
x = 5/14

Таким образом, значение переменной "x" в данном уравнении равно 5/14.

Совет: Важно всегда проверять свои ответы, подставляя найденное значение обратно в исходное уравнение. Это позволяет убедиться в правильности решения.

Проверочное упражнение: Решите уравнение 2/x + 1/3 = 5/6 и найдите значение переменной "x".