Какие из следующих вариантов представления дробей 4u6k−5u и 17k5u−6k в общем знаменателе являются правильными?

Тема урока: Представление дробей в общем знаменателе

Разъяснение: Чтобы представить дроби в общем знаменателе, необходимо привести их к одинаковым знаменателям. Для этого можно воспользоваться методом наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей.

Первая дробь дана в виде 4u/6k - 5u. Знаменатель этой дроби равен 6k.

Вторая дробь дана в виде 17k/5u - 6k. Знаменатель этой дроби равен 5u.

Чтобы найти общий знаменатель, необходимо найти НОК знаменателей 6k и 5u. Разложим эти знаменатели на простые множители:

6k = 2 * 3 * k

5u = 5 * u

НОК(6k, 5u) = 2 * 3 * 5 * k * u = 30ku

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

Первая дробь: (4u/6k) * (5u/5u) = 20u^2/30ku

Вторая дробь: (17k/5u) * (6k/6k) = 102k^2/30ku

Таким образом, обе правильные записи дробей в общем знаменателе это:

- 20u^2/30ku и 102k^2/30ku

Дополнительный материал: Представьте дроби 3x/4y и 5xy/6 в общем знаменателе.

Совет: Для нахождения общего знаменателя, разложите знаменатели на простые множители и умножьте каждый простой множитель на наибольшую степень, которая встречается в любом из знаменателей.

Дополнительное упражнение: Представьте дроби 2a/3b и 5b/4a в общем знаменателе.