Какие из следующих множеств являются подмножеством множества [5;45]: (3;5) [3;45] (3;45] (6;44)? Используйте

Предмет вопроса: Подмножества и интервалы

Объяснение:
Подмножество - это множество, элементы которого принадлежат другому множеству. Запись "А ⊂ В" означает, что каждый элемент множества А также является элементом множества В.

Интервалы в математике представляют собой некоторые участки числовой прямой. В данной задаче, множество [5;45] представляет интервал от 5 до 45 включительно. Квадратные скобки указывают на включение крайних значений.

Теперь, рассмотрим каждое из данных множеств:

(3;5) - Это интервал от 3 до 5, где оба значения исключаются. То есть, 3 < x < 5. Нижнее числовое значение строго больше 3, а верхнее - строго меньше 5.

[3;45] - Это интервал от 3 до 45, где оба значения включены. То есть, 3 ≤ x ≤ 45. Нижнее числовое значение больше или равно 3, а верхнее - меньше или равно 45.

(3;45] - Это интервал от 3 до 45, где нижнее значение исключается, а верхнее включается. То есть, 3 < x ≤ 45.

(6;44) - Это интервал от 6 до 44, где оба значения исключаются. То есть, 6 < x < 44. Нижнее числовое значение строго больше 6, а верхнее - строго меньше 44.

Исходя из определений подмножества и интервалов, можно решить данную задачу:

Так как [3;45] является подмножеством [5;45], то записываем [3;45] ⊂ [5;45].
Другие множества не являются подмножеством [5;45], поэтому записываем:
(3;5) ⊄ [5;45], (3;45] ⊄ [5;45], (6;44) ⊄ [5;45].

Совет: В данной задаче важно тщательно рассмотреть формат записи интервалов и понимать их включение или исключение крайних значений.

Задание: Определите, является ли множество (2;7) подмножеством [1;10]. Ответите на вопрос, используя символы ∈, ⊂, ∩, ∅, ∉.