Какие из следующих комбинаций сторон могут образовывать треугольник? 1) 2; 5; 3 2) 7; 4; 2 3) 7; 5; 3

Тема занятия: Треугольники

Пояснение:
Чтобы понять, какие из данных комбинаций сторон могут образовывать треугольник, нужно применить неравенство треугольника. Согласно нему, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1) В данной комбинации сторон (2, 5, 3) сумма наибольших двух сторон (5+3=8) больше третьей стороны (2), поэтому эта комбинация может образовывать треугольник.

2) В этой комбинации сторон (7, 4, 2) сумма наибольших двух сторон (7+4=11) также больше третьей стороны (2), следовательно, эта комбинация также образует треугольник.

3) В данном случае комбинация сторон (7, 5, 3) не удовлетворяет неравенству треугольника. Сумма наибольших двух сторон (7+5=12) равна третьей стороне, поэтому треугольник с такими сторонами не может существовать.

Например:
Один из способов проверить, можно ли построить треугольник с данными сторонами, - это применить неравенство треугольника, сложив две наибольшие стороны и сравнив с третьей стороной. В данном примере, первая и вторая комбинации образуют треугольники, а третья комбинация не образует треугольник.

Совет:
Когда решаете задачу на построение треугольников, всегда помните о неравенстве треугольника: сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. Кроме того, запомните, что наибольшая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.

Дополнительное упражнение:
Какие из следующих комбинаций сторон могут образовывать треугольник?
а) 4; 9; 2
б) 6; 6; 12
в) 8; 5; 5