Какие функции возрастают, а какие убывают на своих областях определения? 1) y = -71x - √3, y = √3x - 71, y = 2x

Суть вопроса: Исследование возрастания и убывания функций.

Пояснение: Чтобы определить, какие функции возрастают или убывают на своих областях определения, мы можем рассмотреть производную функции. Если производная положительна на определенной области, функция возрастает; если производная отрицательна на определенной области, функция убывает.

1) Для функции y = -71x - √3:
Мы можем взять производную этой функции и установить знак производной, чтобы определить ее поведение. Производная функции равна -71, что является отрицательным числом. Это означает, что функция убывает на всей своей области определения.

2) Для функции y = √3x - 71:
Снова найдем производную этой функции. Производная равна √3, что является положительным числом. Таким образом, функция возрастает на всей своей области определения.

3) Для функции y = 2x:
На этот раз производная равна 2, положительному числу. Это означает, что функция возрастает на всей своей области определения.

Доп. материал: Из предоставленных функций видно, что функция y = √3x - 71 возрастает, функция y = -71x - √3 убывает, а функция y = 2x возрастает на своей области определения.

Совет: Для исследования возрастания и убывания функций, необходимо знать, как находить производные функций. Регулярная практика нахождения производных поможет вам лучше понять поведение функций на их областях определения.

Закрепляющее упражнение: Исследуйте возрастание и убывание функции y = -5x + 2 на своей области определения.