Какие две цифры составляют двузначное число, если результат умножения этого числа на их произведение равен 4275?

Предмет вопроса: Двузначное число, произведение которого на его цифры равно 4275.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны найти две цифры, которые составляют искомое двузначное число. Пусть число представлено в виде XY, где X - десятки, а Y - единицы.

Умножив это число на произведение его цифр, мы получим уравнение: (10X + Y) * (X * Y) = 4275.

Раскрыв скобки и упростив выражение, мы получим квадратное уравнение: X^2 * Y + 10 * X * Y + X * Y^2 = 4275.

Используя метод подстановки или систему уравнений, мы можем найти значения X и Y.

Решение:

Перебираем возможные значения X и Y, начиная с 1, и находим две цифры, удовлетворяющие уравнению:

X = 25 и Y = 17
или
X = 17 и Y = 25

Таким образом, двузначное число, удовлетворяющее условию, равно 2517 или 1725.

Совет: Для решения этой задачи важно быть организованным и систематичным. Можно начать перебирать возможные значения X и Y, используя логику и математические операции. Не забывайте упрощать выражения и проверять возможные комбинации цифр.

Дополнительное задание: Какие две цифры составляют двузначное число, если результат умножения этого числа на их произведение равен 3570?