Какие два натуральных числа, произведение которых равно 462, если второе число на 2 меньше четырехкратного значения

Предмет вопроса: Решение квадратного уравнения

Описание: Дано: произведение двух чисел равно 462, а второе число на 2 меньше четырехкратного значения первого числа.

Предположим, что первое число равно а, а второе число равно 4а - 2.

Таким образом, мы имеем уравнение:

а * (4а - 2) = 462

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4а^2 - 2а = 462

Перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

4а^2 - 2а - 462 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, завершение квадратного трехчлена или квадратную формулу.

Факторизуем уравнение:

(2а - 22)(2а + 21) = 0

Теперь мы можем найти значения а:

2а - 22 = 0 или 2а + 21 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

2а - 22 = 0
2а = 22
а = 11

или

2а + 21 = 0
2а = -21
а = -10.5

Так как в условии указано, что числа должны быть натуральными, мы отбрасываем значение а = -10.5.

Таким образом, два натуральных числа, удовлетворяющих условию, это 11 и 42.

Совет: При решении подобных задач всегда внимательно читайте условие и вводите нужные переменные для неизвестных чисел.

Задание: Найдите два натуральных числа, произведение которых равно 924, если второе число на 3 больше трехкратного значения первого числа.