Каков периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5, если длина звена ломаной A1A3A5A2A4A1 равна a, а длина звена

Тема: Периметр многоугольника с помощью длины звеньев

Объяснение: Чтобы найти периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5, мы должны сложить длины всех его сторон. В данной задаче, стороны многоугольника образуют незамкнутую ломаную A1A3A5A2A4A1 и B1B2B3B4B5B1.

Зная, что длина звена ломаной A1A3A5A2A4A1 равна a, а длина звена ломаной B1B2B3B4B5B1 равна b, мы можем определить все стороны многоугольника.

Мы видим, что A1B1, B1A2, A2B2, B2A3, A3B3, B3A4, A4B4, B4A5 и A5B5 - все они являются сторонами многоугольника.

Следовательно, периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5 будет равен сумме длин всех сторон:

Периметр = A1B1 + B1A2 + A2B2 + B2A3 + A3B3 + B3A4 + A4B4 + B4A5 + A5B5

Периметр = a + b + a + b + a + b + a + b + a

Периметр = 5a + 4b

Пример использования: Допустим, a = 3 и b = 2. Тогда периметр многоугольника будет:

Периметр = 5(3) + 4(2) = 15 + 8 = 23.

Совет: Чтобы лучше понять, как найти периметр многоугольника с помощью длины звеньев, можно нарисовать многоугольник на бумаге и отметить длины сторон. Также полезно запомнить формулу периметра и ее обоснование.

Упражнение: Если a = 4 и b = 3, каков будет периметр многоугольника A1B1A2B2A3B3A4B4A5B5?