Что будет результатом вычисления cost и sint при значении t, равном -8π3?

Тема: Функции синуса и косинуса

Объяснение:

Функции синуса и косинуса являются математическими функциями, которые связаны с углами в прямоугольном треугольнике. Величины синуса и косинуса зависят от значения угла (обычно выраженного в радианах) и представляют отношение двух сторон треугольника.

* Косинус (cos) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.
* Синус (sin) определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Для данной задачи, где t = -8π/3, мы можем вычислить значения синуса и косинуса, используя тригонометрические формулы и свойства.

Для вычисления cos(-8π/3) и sin(-8π/3), мы можем использовать следующие тригонометрические свойства:
* cos(-θ) = cos(θ) - свойство четности
* sin(-θ) = -sin(θ) - свойство нечетности

Заметим, что cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0.

Исходя из этих свойств и вышесказанного, мы можем вычислить:
* cos(-8π/3) = cos(8π/3) = cos(2π + 2π + 2π/3) = cos(2π/3) = -1/2
* sin(-8π/3) = -sin(8π/3) = -sin(2π + 2π + 2π/3) = -sin(2π/3) = -√3/2

Таким образом, результатом вычисления cos(-8π/3) будет -1/2, а результатом вычисления sin(-8π/3) будет -√3/2.

Совет: Для лучшего понимания функций синуса и косинуса, обратите внимание на свойства четности и нечетности, а также на значения этих функций на наиболее часто встречающихся углах (например, 0, π/6, π/4, π/3, π/2). Используйте рисунки прямоугольных треугольников для визуализации связи между углами и значениями синуса и косинуса.

Упражнение: Найдите значения cos(3π/4) и sin(5π/6).