Какие два числа в сумме дают 45, если их отношение составляет 7:8?

Тема урока: Решение системы уравнений

Объяснение: Дано, что два числа в сумме дают 45, а их отношение составляет 7:8. Обозначим эти числа как x и y. Мы можем записать два уравнения, используя данную информацию.

Первое уравнение: x + y = 45. Это уравнение описывает сумму чисел x и y, которая равна 45.

Второе уравнение: x/y = 7/8. Это уравнение описывает отношение чисел x и y, которое равно 7/8.

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Мы выберем метод подстановки для решения данной задачи.

Решим первое уравнение относительно одной переменной:
x = 45 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
(45 - y) / y = 7/8.

Умножим обе части уравнения на 8y, чтобы избавиться от знаменателя:
8(45 - y) = 7y.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
360 - 8y = 7y.

Перенесем все переменные на одну сторону:
360 = 15y.

Разделим обе части на 15:
y = 24.

Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x:
x = 45 - 24 = 21.

Таким образом, два числа равны 21 и 24.

Дополнительный материал: Найдите два числа, если их сумма равна 45 и отношение составляет 7:8.

Совет: В процессе решения системы уравнений всегда следите за подстановкой и упрощением. Может быть полезно проводить проверку, подставляя найденные значения в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.

Ещё задача: Решите систему уравнений:

2x + 3y = 12
4x - y = 5.