Какие два числа имеют среднее арифметическое равное 36, если одно из чисел в 3 раза больше другого числа?

Тема: Решение системы линейных уравнений

Объяснение:
Для решения данной задачи, нам потребуется использовать знания о среднем арифметическом, системе уравнений и алгебре.

Пусть одно из чисел равно х, а другое - y. В условии задачи указано, что одно число в 3 раза больше другого, следовательно, можно записать следующее уравнение:

x = 3y

Также среднее арифметическое равно 36, следовательно, можно записать второе уравнение:

(x + y) / 2 = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = 3y

(x + y) / 2 = 36

Для решения этой системы мы можем использовать подстановку или метод сложения-вычитания. Для простоты решения, воспользуемся методом подстановки.

Вставляя первое уравнение во второе, получаем:

(3y + y) / 2 = 36

4y / 2 = 36

2y = 36 * 2

2y = 72

y = 72 / 2

y = 36

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 3 * 36

x = 108

Итак, два числа, у которых среднее арифметическое равно 36, если одно из чисел в 3 раза больше другого, равны 108 и 36.

Демонстрация:
Найдите два числа, у которых среднее арифметическое равно 36, если одно из чисел в 3 раза больше другого числа.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, можно представить, что меньшее число - у, а большее число - 3y. Затем, используя это представление, можно записать уравнения и решить систему.

Упражнение:
Найдите два числа, имеющих среднее арифметическое 25, если одно из чисел вдвое больше другого.