Какие числа первоначально стояли в клетках квадрата 3 х 3, если Денис расставил их так, что одно число в каждой строке

Тема вопроса: Задача о числах в квадрате 3 х 3

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть условия, которые нам даны. Квадрат 3 х 3 означает, что у нас есть три строки и три столбца. В каждой строке и столбце должно быть по одному числу, которое является суммой двух других чисел.

Предположим, что числа в клетках изначально обозначены как a, b, c, d, e, f, g, h и i (в порядке, указанном сверху вниз, слева направо). Условие гласит, что каждая строка и столбец должны иметь числа, которые являются суммой двух других чисел.

Теперь рассмотрим каждую строку и столбец отдельно:

- В первой строке сумма чисел a и b должна быть равна числу c.
- Во второй строке сумма чисел d и e должна быть равна числу f.
- В третьей строке сумма чисел g и h должна быть равна числу i.

Аналогично, мы можем сказать то же самое для столбцов.

Теперь, если мы анализируем условие задачи, Денис стёр числа 1, 2, 3 и 4 и заменил их буквами A, B, C и D. Это означает, что числа a, b, c и d в клетках были заменены буквами A, B, C и D соответственно.

Демонстрация: По условию задачи, числа в клетках до стирания и замены выглядели следующим образом:

`1 2 3`
`4 e f`
`g h i`

После замены полученный квадрат будет выглядеть следующим образом:

`A B C`
`D e f`
`g h i`

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно попробовать составить уравнения на основе условий и решить их последовательно для выяснения значений исходных чисел. Также стоит обратить внимание на то, что каждое число встречается только один раз в каждой строке или столбце.

Задание для закрепления: Какие числа могли быть в клетках до стирания и замены, если после замены получился квадрат со следующим содержимым:

`A 7 C`
`9 e f`
`g h i`