Какие числа нужно найти, если при зачеркивании последней цифры натурального числа оно уменьшается в 13 раз?

Тема занятия: Решение задач на числа

Объяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти числа, при которых при зачеркивании последней цифры натурального числа оно уменьшается в 13 раз. Предположим, что у нас есть натуральное число *n*, которое мы зачеркиваем последнюю цифру и получаем число *(n-13)*.

Для нахождения ответа, найдем формулу, которая описывает данную ситуацию. Последняя цифра в числе *n* - это остаток числа при делении на 10. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

*n - (n \mod 10) = 13(n - 13)*

Раскрыв скобки получаем:

*n - n \mod 10 = 13n - 169*

Перенесем все *n* на одну сторону:

*168 = 12n - n \mod 10*

Учитывая, что *0 \leq n \mod 10 < 10*, заметим, что:

12n - n \mod 10 > 120 - 9 = 111

Получаем, что *12n - n \mod 10 \geq 111*.

Таким образом, получаем, что *168 \geq 111*, что невозможно.

Поэтому, решений у данной задачи нет.

Практика: Возьмите натуральное число, умножьте его на 13 и добавьте 13 к полученному результату. Затем уберите последнюю цифру. Проверьте, уменьшается ли это число в 13 раз.