Нарисуйте на числовой прямой и запишите пересечение и объединение двух числовых интервалов: [-6; 2) и (-∞

Тема вопроса: Интервалы на числовой прямой

Объяснение:

Для начала, давайте разберемся, что такое числовая прямая. Числовая прямая - это прямая линия, на которой каждой точке соответствует число. Она безконечна в обе стороны и обычно представлена горизонтальной линией с нанесенными на нее отметками чисел.

Интервалы на числовой прямой используются для обозначения наборов чисел. Интервал состоит из двух чисел: начального и конечного значения. Существуют три типа интервалов: открытый, закрытый и полуоткрытый. Открытый интервал не включает начальное и конечное значение, закрытый интервал включает оба значения, а полуоткрытый интервал включает одно значение и исключает другое.

Теперь рассмотрим заданную нам задачу. Имеем два интервала: [-6; 2) и (-∞; -8]. Чтобы нарисовать эти интервалы на числовой прямой, мы помещаем их соответствующие значения на прямую и отмечаем их с помощью круглых или квадратных скобок. Затем проводим линию, чтобы показать диапазон значений внутри интервалов.

Итак, для интервала [-6; 2) мы рисуем отметку на числовой прямой в точке -6 и проводим линию до места, где числовая прямая пересекается с 2, и ставим квадратные скобки вокруг -6, чтобы показать, что оно включено в интервал, и круглую скобку вокруг 2, чтобы показать, что оно исключено из интервала.

Для интервала (-∞; -8] мы рисуем отметку на числовой прямой в точке -8 и проводим линию влево до бесконечности, и ставим круглую скобку вокруг -8 и квадратные скобки вокруг -∞ (что означает минус бесконечность), чтобы показать, что -8 включено в интервал, а бесконечность нет.

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые встречаются в обоих интервалах. Объединение двух интервалов - это набор чисел, которые встречаются хотя бы в одном из интервалов.

Доп. материал:
Задача: Нарисуйте на числовой прямой и запишите пересечение и объединение двух числовых интервалов: [-6; 2) и (-∞; -8].

Решение:
Пример решения. (Изображение числовой прямой с отметками интервалов и объединением и пересечением.)

Совет: При рисовании числовых интервалов на числовой прямой помните о том, какие значения включены и исключены с помощью круглых и квадратных скобок. Также, помните, что пересечение и объединение интервалов зависит от вхождения чисел в каждый интервал.

Упражнение: На числовой прямой нарисуйте и запишите пересечение и объединение двух числовых интервалов: [-3; 5] и (1; 7).