Какие числа нужно найти, если их сумма составляет 10,5 и частное от деления одного числа на другое равно 10,5?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений с помощью подстановки

Инструкция: Чтобы найти решение данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Дано, что сумма двух чисел равна 10,5, а их частное равно 10,5. Пусть первое число будет обозначено как x, а второе как y.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1) x + y = 10,5 (уравнение для суммы чисел)
2) x / y = 10,5 (уравнение для их частного)

Мы можем начать, решив первое уравнение относительно одной переменной. Представим x в виде x = 10,5 - y. Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(10,5 - y) / y = 10,5

Упростим это уравнение, раскрыв скобки и упрощая выражения:

10,5 / y - y / y = 10,5

10,5 / y - 1 = 10,5

Теперь можно умножить все члены уравнения на y, чтобы избавиться от знаменателя:

10,5 - y = 10,5y

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

10,5y + y = 10,5

11,5y = 10,5

Теперь разделим обе части на 11,5, чтобы найти значение y:

y = 10,5 / 11,5

Получаем y = 0,9131.

Теперь мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение:

x + 0,9131 = 10,5

x = 10,5 - 0,9131

x = 9,5869

Таким образом, искомые числа равны x = 9,5869 и y = 0,9131.

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения системы уравнений методом подстановки, рекомендуется следовать каждому шагу подробно. Вместо того, чтобы сразу подставлять значение x во второе уравнение, можно сначала выразить одну переменную через другую в первом уравнении и затем подставить это значение во второе уравнение. Это поможет избежать ошибок и сделает решение более понятным.

Задание: Найдите решение следующей системы уравнений методом подстановки:
x + y = 7
x - y = 3