Какие четыре знака после запятой нужно использовать при записи числа √3, и определить границу абсолютной погрешности

Содержание: Запись числа √3 с четырьмя знаками после запятой и граница абсолютной погрешности

Разъяснение:
Чтобы записать число √3 с точностью до четырех знаков после запятой, мы должны использовать округление. Корень из 3 - это бесконечная и непериодическая десятичная дробь. Однако, мы можем приближенно записать его с конечным числом знаков.

Чтобы найти приближение √3 с четырьмя знаками после запятой, мы можем воспользоваться методом итерации или квадратного корня.

Воспользуемся методом квадратного корня:

1. Возьмем начальное приближение, например, 1.7.
2. Рассчитаем новое приближение, используя формулу: новое приближение = (старое приближение + (3 / старое приближение)) / 2.
3. Повторим шаг 2 до достижения нужной точности, в данном случае - до четырех знаков после запятой.

После нескольких итераций обнаружим, что √3 приближенно равно 1.7321.

Доп. материал:
Найдите приближенное значение √3 с четырьмя знаками после запятой.

Решение:
Используя метод квадратного корня, мы получаем: √3 ≈ 1.7321.

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает метод квадратного корня, можно провести больше итераций и сравнить полученные результаты с точным значением √3.

Проверочное упражнение:
Найдите приближенное значение √5 с пятью знаками после запятой, используя метод квадратного корня.