Какие целые числа дают остатки r1 и r2 при делении на m и n соответственно, если m=15, n=24, r1=8 и r2=9?

Целые числа, дающие остаток r1 и r2 при делении на m и n:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие остатка от деления двух чисел и знание арифметических операций.

Первым шагом необходимо найти натуральное число, которое даёт остаток 8 при делении на 15. Для этого мы можем начать с числа 8 и последовательно прибавлять 15, пока не получим число, дающее такой же остаток. Последовательное прибавление 15 даёт нам следующие числа: 8, 23, 38, 53, 68 и так далее. Мы видим, что числами, дающими остаток 8 при делении на 15, являются все числа, отличающиеся от 8 нацело на кратное значение 15.

Аналогично, чтобы найти целое число, дающее остаток 9 при делении на 24, мы можем начать с числа 9 и последовательно прибавлять 24, пока не получим число, дающее такой же остаток. Получаем следующие числа: 9, 33, 57, 81 и так далее. Таким образом, все числа, дающие остаток 9 при делении на 24, отличаются от 9 нацело на кратное значение 24.

Итак, чтобы найти целые числа, которые дают остатки 8 и 9 при делении на 15 и 24 соответственно, мы должны найти все числа, отличающиеся от 8 и 9 нацело на кратное значение 15 и 24 соответственно. То есть, целые числа, которые удовлетворяют условиям задачи, будут иметь вид: 8 + 15k и 9 + 24k, где k - любое целое число.

Пример использования: Найти все целые числа, которые дают остатки 8 и 9 при делении на 15 и 24 соответственно.
30 - число, которое даёт остаток 8 при делении на 15 (30 = 8 + 15 * 1).
57 - число, которое даёт остаток 9 при делении на 24 (57 = 9 + 24 * 2).
87 - число, которое также даёт остаток 9 при делении на 24 (87 = 9 + 24 * 3).

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно вспомнить основы арифметики и уметь проводить деление с остатком.

Упражнение: Найти все целые числа, которые дают остатки 6 и 7 при делении на 20 и 30 соответственно.