Какие будут координаты точки B при параллельном переносе на вектор, если точка B1 переходит в точку (4;2;-1)?

Тема занятия: Параллельный перенос точки в трехмерном пространстве

Описание: При параллельном переносе точки в трехмерном пространстве мы перемещаем ее координаты на вектор. Для выполнения этого переноса, мы добавляем компоненты вектора перемещения к исходным координатам точки. В данной задаче нам даны координаты точки B1 и требуется найти координаты точки B после переноса на вектор.

Пусть (x1, y1, z1) - координаты точки B1 и (x2, y2, z2) - координаты точки B после переноса на вектор.

Так как точка B1 переходит в точку (4, 2, -1), вектор перемещения будет равен разности координат точек B и B1:

(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) = (4 - x1, 2 - y1, -1 - z1)

Таким образом, координаты точки B после параллельного переноса на вектор будут иметь вид:

(x2, y2, z2) = (x1 + 4 - x1, y1 + 2 - y1, z1 - 1 - z1)

(x2, y2, z2) = (4, 2, -1)

Демонстрация: Если исходные координаты точки B1 равны (2, 3, 0), то координаты точки B после параллельного переноса на вектор будут (6, 5, -1).

Совет: Для лучшего понимания параллельного переноса и решения подобных задач, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и свойствами векторов в трехмерном пространстве.

Задание для закрепления: Исходные координаты точки B1 равны (1, -2, 3). Найдите координаты точки B после параллельного переноса на вектор (3, 1, -2).