Какая высота пирамиды, если ее объем составляет 48 см³, а площадь основания равна 12 см²?

Суть вопроса: Объем и высота пирамиды
Пояснение: Для решения задачи по вычислению высоты пирамиды по заданным значениям объема и площади основания, мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды и площади основания. Формула для объема пирамиды выглядит следующим образом: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания, а h - высота пирамиды. Мы можем выразить высоту пирамиды h из этой формулы следующим образом: h = (3 * V) / S.

В нашем случае, задано значение объема пирамиды (V = 48 см³) и площади основания (S = 12 см²). Подставляя эти значения в формулу, мы получаем: h = (3 * 48) / 12 = 4. Таким образом, высота пирамиды равна 4 см.

Дополнительный материал: Найдите высоту пирамиды, если ее объем составляет 72 см³, а площадь основания равна 6 см².

Совет: Помните, что формула для объема пирамиды - V = (1/3) * S * h - может быть полезной для вычисления объема, площади основания или высоты пирамиды. Однако, вы должны знать, как правильно подставлять известные значения в формулу и преобразовывать ее, чтобы выразить искомую величину.
Задача на проверку: Найдите высоту пирамиды, если ее объем составляет 60 см³, а площадь основания равна 15 см².

Содержание вопроса: Высота пирамиды

Объяснение: Чтобы найти высоту пирамиды, мы должны использовать формулу объема пирамиды. Формула объема пирамиды состоит из трех факторов: высоты, площади основания и коэффициента 1/3.

Формула объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Мы знаем, что объем пирамиды равен 48 см³ и площадь основания равна 12 см². Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти высоту пирамиды.

(1/3) * 12 см² * h = 48 см³

Упрощая это уравнение, получаем:

4 см² * h = 48 см³

Делим обе части уравнения на 4 см², чтобы избавиться от коэффициента:

h = 48 см³ / 4 см²

h = 12 см

Таким образом, высота пирамиды равна 12 см.

Например: Найдите высоту пирамиды, если ее объем составляет 72 см³, а площадь основания равна 18 см².

Совет: При решении задач по высоте пирамиды, обратите внимание на то, какие данные предоставлены. Вы можете использовать формулу объема пирамиды и вносить известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестные.

Упражнение: Найдите высоту пирамиды с объемом 36 см³ и площадью основания 6 см².