Какую наибольшую сумму вклада мог пополнить Егор Николаевич в начале третьего и четвертого года, чтобы к концу

Тема занятия: Проценты и вклады

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула для расчета сложных процентов выглядит следующим образом: A = P(1 + r/n)^(nt), где A - конечная сумма вклада, P - начальная сумма вклада, r - годовая процентная ставка, n - количество начислений процентов в году, t - срок в годах.

В данной задаче нам дано, что конечная сумма вклада после начисления процентов должна быть не менее 700 000 рублей. Давайте обозначим начальную сумму вклада в начале третьего года как P1 и в начале четвертого года как P2. Мы хотим найти максимальную сумму вклада, поэтому нам нужно составить систему уравнений:

P1(1 + r/n)^(nt) = P2
P2(1 + r/n)^t = 700 000

Решив данную систему уравнений, мы найдем максимальную сумму вклада, которую Егор Николаевич может пополнить в начале третьего и четвертого года.

Например: Предположим, годовая процентная ставка составляет 5%, количество начислений процентов в году - 1. Тогда можно составить следующую систему уравнений:

P1(1 + 0.05/1)^(1*2) = P2
P2(1 + 0.05/1)^2 = 700 000

Совет: Для более легкого решения подобных задач, рекомендуется разбить их на более простые шаги. Начните с понимания формулы сложных процентов и принципов ее использования. Затем перейдите к составлению и решению системы уравнений, чтобы найти искомую сумму вклада.

Дополнительное упражнение: Предположим, что Егор Николаевич хочет иметь 800 000 рублей к концу четвертого года. Какую наибольшую сумму вклада он должен пополнить в начале третьего и четвертого года, если годовая процентная ставка составляет 4% и проценты начисляются ежегодно?