1. Каков общий объем маленьких кубиков в кубе? 2. При делении куба на маленькие кубики, сколько из них имеют

Тема вопроса: Объем куба и окрашенные грани маленьких кубиков

Объяснение:
1. Чтобы найти общий объем маленьких кубиков в кубе, нам нужно знать, сколько кубиков содержится вдоль каждой стороны большого куба. Предположим, что одна сторона большого куба содержит N маленьких кубиков. Общий объем маленьких кубиков в кубе будет равен N * N * N или N^3.

2. При делении куба на маленькие кубики, каждая сторона большего куба будет состоять из N маленьких кубиков. Предположим, что окрашенные грани находятся только снаружи куба. Таким образом, каждая окрашенная грань будет иметь размер N * N. Поскольку каждый маленький кубик имеет 6 граней, а из двух окрашенных граней состоят маленькие кубики только на внешней поверхности куба, их количество будет (N - 2) * (N - 2) * 2.

3. Маленькие кубики, не имеющие ни одной окрашенной грани, находятся внутри большего куба. Такие кубики будут иметь размер (N - 2) * (N - 2) * (N - 2).

Демонстрация:
1. Пусть одна сторона большого куба содержит 5 маленьких кубиков. Общий объем маленьких кубиков в кубе будет 5 * 5 * 5 = 125.
2. Если мы разделим куб с 5 маленькими кубиками на его грани, то количество маленьких кубиков с двумя окрашенными гранями на внешней поверхности будет (5 - 2) * (5 - 2) * 2 = 18.
3. Количество маленьких кубиков, не имеющих ни одной окрашенной грани, будет (5 - 2) * (5 - 2) * (5 - 2) = 27.

Совет:
- Если в задаче не указаны конкретные значения или размеры, представьте, что у вас есть большой куб, чтобы визуализировать и упростить решение задачи.
- Запомните формулы для нахождения объема и количества окрашенных граней маленьких кубиков.

Ещё задача:
1. Куб имеет сторону, длина которой равна 3 маленьким кубикам. Сколько маленьких кубиков содержится в кубе?
2. Куб имеет сторону, длина которой равна 7 маленьким кубикам. Сколько маленьких кубиков не имеют ни одной окрашенной грани?