Какая вероятность получить слово «ЭКЗАМЕН», если буквы А, Е, Э, К, М, Н, З выбирают наудачу и кладут в ряд на столе?

Предмет вопроса: Вероятность при формировании слова

Пояснение: Чтобы вычислить вероятность получить слово "ЭКЗАМЕН", если буквы А, Е, Э, К, М, Н, З выбираются наудачу и кладутся в ряд на столе, нам нужно разделить число комбинаций, которые образуют это слово, на общее количество возможных комбинаций, которые могут быть созданы из этих букв.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций. У нас есть 7 букв, поэтому у нас есть 7 возможностей для первой позиции, 6 возможностей - для второй позиции, 5 - для третьей позиции и так далее. Таким образом, у нас есть 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 возможных комбинаций.

Затем посчитаем количество комбинаций, которые образуют слово "ЭКЗАМЕН". В данном случае, у нас одна Е, одна К, одна М, одна Н, и по две буквы А и З. Поэтому количество комбинаций будет равно 1 * 1 * 1 * 1 * 2 * 2 = 4.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций, образующих слово "ЭКЗАМЕН", на общее количество возможных комбинаций: 4 / 5040 ≈ 0.00079 или около 0.08%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить теорию комбинаторики и правила подсчета вероятностей. Отработайте навыки подсчета комбинаций и перестановок с помощью различных примеров и упражнений.

Практика: Вычислите вероятность получения слова "ШКОЛА", если буквы С, К, Л, О, А выбираются наудачу из множества и кладутся в ряд на столе.