Егер 1+ 3+5+…(2k-1)= 2, онда (2n+1)+(2n+3)+…+(4n-1) өрнегіне тең болатын жауапты не деп атауға болады?

Содержание вопроса: Сумма арифметической прогрессии

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется знание суммы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью.

В данной задаче у нас есть две последовательности. Первая последовательность: 1, 3, 5, ..., (2k-1), а вторая последовательность: (2n+1), (2n+3), ..., (4n-1).

Мы знаем, что сумма арифметической прогрессии равна произведению среднего значения элементов на их количество. В первой последовательности каждый элемент равен (2k-1), поэтому среднее значение равно (2k-1+1)/2 = k. Количество элементов равно k.

Теперь посмотрим на вторую последовательность. Количество элементов также равно k, а среднее значение равно ((2n+1) + (4n-1))/2 = 3n. Таким образом, сумма второй последовательности равна 3n*k.

Таким образом, ответом на задачу будет 3n*k.

Демонстрация: Если k = 5, n = 2, то сумма второй последовательности будет равна 3*2*5 = 30.

Совет: Для лучшего понимания суммы арифметической прогрессии рекомендуется изучить теорию, а также прорешать несколько задач на эту тему.

Практика: Найдите сумму арифметической прогрессии: 1 + 4 + 7 + ... + 100.