Какая сторона самого большого квадрата, внутри которого поместили крест, равна 810 квадратным сантиметрам, если крест

Суть вопроса: Геометрия - квадраты

Инструкция:

Давайте разберем эту задачу пошагово. У нас есть внутренний квадрат, в который помещен крест. Крест состоит из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов. Мы знаем, что площадь всего внутреннего квадрата составляет 810 квадратных сантиметров.

Пусть сторона внутреннего квадрата равна x сантиметрам. Тогда площадь внутреннего квадрата будет равна x^2 квадратных сантиметров.

Согласно условию задачи, крест состоит из двух одинаковых больших и двух одинаковых маленьких квадратов. Значит, сторона большого квадрата равна 2x, а сторона маленького квадрата равна x.

Теперь нам нужно найти сторону самого большого квадрата. Он представляет собой сумму стороны внутреннего квадрата и стороны двух больших квадратов, то есть:

сторона большого квадрата = x + 2x = 3x

Мы знаем также, что площадь самого большого квадрата равна 810 квадратных сантиметров. Подставим это значение и найдем значение x:

(3x)^2 = 810

9x^2 = 810

x^2 = 90

x = √90

x ≈ 9.49 (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, сторона самого большого квадрата составляет примерно 9.49 сантиметров.

Совет:

При решении задач подобного рода всегда старайтесь описать неизвестные стороны или величины с помощью переменных и использовать алгебраические методы для их решения. Не забывайте проверять свой ответ, подставляя найденные значения в исходное уравнение или условие задачи.

Задача для проверки:

Найдите стороны большого и маленького квадратов, если площадь внутреннего квадрата равна 400 квадратных сантиметров.