Скорость моторной лодки по течению реки
Какая скорость моторной лодки (в км/ч), если она отправилась вниз по течению реки и пройдя 117 км, вернулась обратно
Какая скорость моторной лодки (в км/ч), если она отправилась вниз по течению реки и пройдя 117 км, вернулась обратно в момент, когда бревна уже были удалены от причала на 46 км? Скорость течения реки равна 2 км/ч.
06.12.2023 11:37
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для относительной скорости. Пусть V - скорость моторной лодки, а Vт - скорость течения реки. Когда лодка едет вниз по течению, ее скорость составляет V + Vт. Когда лодка едет против течения, ее скорость составляет V - Vт. Если x - время в пути вниз по реке, то время в пути обратно составляет x, так как начальная точка является конечной.
Теперь мы можем составить уравнение на основе данной информации: 117 / (V + Vт) = 46 / (V - Vт). Мы можем упростить это уравнение и решить его относительно V.
Произведем кросс-умножение и получим: 117(V - Vт) = 46(V + Vт).
Раскроем скобки: 117V - 117Vт = 46V + 46Vт.
Группируем переменные V и Vт: 117V - 46V = 46Vт + 117Vт.
Приводим к общему знаменателю: 71V = 163Vт.
Наконец, решим уравнение относительно V: V = 163Vт / 71.
Дополнительный материал: В данной задаче, скорость моторной лодки составит 163Vт / 71 км/ч.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию решения этой задачи, можно представить речной поток как конвейер или плавучую дорогу, а лодку как автомобиль, который путешествует по этой дороге вперед и назад.
Дополнительное упражнение: Если скорость течения реки составляет 3 км/ч и лодка едет вниз по течению 84 км и возвращается обратно за 6 часов, какова скорость моторной лодки в км/ч?
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать понятие относительной скорости.
Обозначим скорость моторной лодки как V и скорость течения реки как v. По условию задачи, лодка отправляется вниз по течению реки и возвращается обратно к причалу. Расстояние, пройденное лодкой в каждом направлении, различно.
При движении вниз по течению реки, лодка получает дополнительную скорость от течения. То есть скорость лодки вниз по течению равна сумме ее собственной скорости и скорости течения: V + v.
Когда лодка возвращается обратно, ей необходимо противостоять скорости течения, поэтому скорость лодки против течения равна разности ее собственной скорости и скорости течения: V - v.
Используя формулу расстояния, скорости и времени (S = V * t), мы можем записать два уравнения в зависимости от направления движения лодки:
Вниз по течению: (V + v) * t1 = 117 км
Обратно к причалу: (V - v) * t2 = 46 км
Мы также знаем, что время в обратном направлении (t2) равно времени вниз по течению (t1). Заменив t2 на t1, мы можем выразить V (скорость лодки):
(V + v) * t1 = 117 км
(V - v) * t1 = 46 км
Разделив оба уравнения, мы можем исключить t1 и найти значение V:
(V + v) / (V - v) = 117 / 46
После решения этой пропорции, мы найдем значение V (скорость лодки) в км/ч.
Доп. материал:
Дана задача о лодке, которая плывет вниз по течению и обратно. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Найдите скорость лодки (V) в км/ч, если она проплывает 117 км вниз по течению и 46 км обратно к причалу.
Совет:
При решении этой задачи важно внимательно следить за знаками операций и правильно расставлять знаки в уравнении. Также помните о единицах измерения при составлении и решении уравнений.
Задание:
Моторная лодка плывет вниз по течению реки со скоростью 10 км/ч. Она проплывает расстояние 120 км. Если время пути вниз по течению составило 4 часа, найдите скорость течения.