Сколько пятиклассников учится в школе, если на экскурсию в город Владимир поехало 7/20 всех пятиклассников, а в город

Суть вопроса: Решение системы линейных уравнений с дробными коэффициентами

Решение: Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться системой линейных уравнений с двумя неизвестными. Пусть Х - общее количество пятиклассников в школе, Y - количество пятиклассников, отправившихся в город Тула.

Мы имеем следующую систему уравнений:

(7/20) * Х = (5/12) * Y (1) - уравнение, описывающее соотношение количества пятиклассников на экскурсии в город Владимир и город Тула

Y = X - 8 (2) - уравнение, описывающее условие, что во Владимир поехало на 8 учеников меньше, чем в Тулу

Для решения данной системы можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Далее, подставим значение Y из уравнения (2) в уравнение (1):

(7/20) * Х = (5/12) * (X - 8)

Далее, упростим уравнение:

12 * (7/20) * Х = 5 * (X - 8)

84/20 * Х = 5X - 40

Домножаем обе части уравнения на 20 для избавления от дробей:

84 * Х = 100X - 800

Переносим все Х на одну сторону уравнения, получаем:

100X - 84 * Х = 800

16X = 800

X = 800/16

X = 50

Таким образом, в школе учится 50 пятиклассников.

Дополнительное упражнение: Сколько шестиклассников учится в школе, если на экскурсию в город Владимир поехали 5/16 всех шестиклассников, а в город Тула - 3/8 шестиклассников, при условии, что во Владимир поехало на 6 учеников меньше, чем в Тулу?