Какая скорость мотоциклиста, если он выехал одновременно с автомобилем из города С в город Б, расстояние между которыми

Тема: Расчет скорости мотоциклиста

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо основываться на следующих фактах:

1. Расстояние между городами С и Б составляет 300 км, а расстояние между городами А и Б равно 344 км.
2. Автомобиль двигался с постоянной скоростью 86 км/ч.
3. Мотоциклист выехал одновременно с автомобилем и сделал остановку на 40 минут.

Для нахождения скорости мотоциклиста, обозначим эту неизвестную величину как "v".
Также введем переменную "t1" - время, которое автомобиль проехал от города А до города Б.

Так как автомобиль и мотоциклист пришли в город Б одновременно, можно составить следующее уравнение:

Расстояние_между_А_и_Б = Скорость_мотоциклиста * Время_мотоциклиста,
344 = v * t2,

где t2 - время, за которое мотоциклист проехал расстояние между городами А и Б.
Учитывая, что расстояние между городами С и Б равно 300 км, если от этого числа вычесть расстояние, на которое мотоциклист смог активно двигаться, получим величину, на которую его замедлила остановка.
300 = v * (t2 - (40/60)).

Линейную систему можно решить, подставив выражение для v из первого уравнения во второе уравнение. В итоге получаем:

344 = (300 / (t2 - (40/60))) * t2.

Решив данное уравнение относительно t2, можно найти время, за которое мотоциклист проехал расстояние между городами А и Б. Затем, подставив найденное t2 в первое уравнение, можно найти скорость мотоциклиста.

Пример использования:
Задача: Какая скорость мотоциклиста, если он выехал одновременно с автомобилем из города С в город Б, расстояние между которыми - 300 км, и сделал остановку на 40 минут, при условии, что автомобиль двигался с постоянной скоростью 86 км/ч и расстояние между городами А и Б равно 344 км, а они прибыли в город одновременно?

Решение:
1. Расстояние между городами А и Б = 344 км.
2. Расстояние между городами С и Б = 300 км.
3. Скорость автомобиля = 86 км/ч.
4. Время остановки мотоциклиста = 40 мин.

Найдем время проезда автомобиля от города А до города Б:
t1 = (расстояние / скорость) = 344 / 86 = 4 часа.

Теперь найдем время проезда мотоциклиста от города А до города Б:
t2 = время_пути - время_остановки = t1 - (40 / 60) = 4 - (2/3) = (10/3) часа.

Теперь с помощью первого уравнения можем найти скорость мотоциклиста:
v = расстояние_между_С_и_Б / t2 = 300 / (10/3) = 90 км/ч.

Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 90 км/ч.

Совет: Изначально необходимо выразить все данные в одной системе единиц (км/ч или м/с), чтобы избежать ошибок в вычислениях. Также не забывайте о правилах решения уравнений и следите за правильностью подстановки значений.

Практика:
Город А находится на расстоянии 400 км от города Б. Автомобиль и мотоциклист отправились одновременно из города А к городу Б. Мотоциклист двигался со скоростью 80 км/ч, а автомобиль - со скоростью 60 км/ч. Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы догнать мотоциклиста? Какова будет скорость автомобиля в момент догоняния? Ответ приведите в часах и км/ч соответственно.