Какая скорость катера в отсутствие течения реки, если он провел 3 часа, проплывая 24км по течению и 3 км против

Содержание вопроса: Задачи на скорость и течение реки

Описание: Для решения данной задачи находим скорость катера в отсутствие течения реки. Для этого воспользуемся формулой "Расстояние = Скорость × Время".

Предположим, что скорость катера в отсутствие течения реки составляет "х" км/ч. Расстояние, проплаванное по течению реки (24 км) равно произведению скорости катера (х + 2 км/ч) на время (3 часа): 24 = (х + 2) × 3. Аналогично, расстояние, проплаванное против течения реки (3 км), равно произведению скорости катера (х - 2 км/ч) на время (3 часа): 3 = (х - 2) × 3.

Теперь решим эти два уравнения. Раскроем скобки: 24 = 3х + 6 и 3 = 3х - 6. Сократим: 24 - 6 = 3х и 3 + 6 = 3х. Получим: 18 = 3х и 9 = 3х. Разделим оба уравнения на 3: 6 = х и 3 = х. Очевидно, что решением будет х = 6 км/ч.

Таким образом, скорость катера в отсутствие течения реки составляет 6 км/ч.

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на то, как скорость течения реки влияет на движение катера. При движении по течению скорость катера увеличивается на скорость течения, а при движении против течения скорость катера уменьшается на скорость течения.

Дополнительное упражнение: Катер движется против течения реки со скоростью 10 км/ч и проплывает расстояние в 24 км. Сколько времени займет у катера доплыть до места назначения, если он двигается по течению реки со скоростью 5 км/ч? (Ответ: 6 часов)