Какая разность получится при вычитании дробей 1/48 и 1/64, если сначала разложить знаменатели на множители и определить

Тема: Разность дробей

Объяснение: Для нахождения разности двух дробей 1/48 и 1/64, мы можем сначала разложить знаменатели на множители, чтобы определить их дополнительные множители. Затем мы вычислим каждую дробь отдельно и вычтем их, чтобы получить итоговый результат.

Давайте начнем с разложения знаменателей. Мы знаем, что 48 и 64 - это оба числа, делящиеся на 2. Поэтому мы можем записать:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Теперь давайте определим дополнительные множители для каждой дроби:

1/48 = 1/(2 * 2 * 2 * 2 * 3)
1/64 = 1/(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2)

Теперь мы можем вычислить значения каждой дроби:

1/48 = 1/(2^4 * 3) = 1/16 * 1/3 = 1/48
1/64 = 1/(2^6) = 1/64

Итак, разность получится:

1/48 - 1/64 = 1/48 - 1/64 = (1/48 - 1/64) * (64/64) = (64 - 48)/3072 = 16/3072 = 1/192

Таким образом, разность двух дробей 1/48 и 1/64 равна 1/192.

Совет: Для упрощения задачи вычитания дробей, всегда полезно разложить знаменатели на множители и определить дополнительные множители для каждой дроби. Это позволит сократить дробь до наименьшего общего знаменателя и выполнить вычисления более легко.

Упражнение: Найдите разность между дробями 1/5 и 1/9, используя тот же метод разложения знаменателей на множители.