Представьте точки a (2; 4), b (5; 1), c (0; -4), k (-3; -1) на координатной плоскости. Соедините эти точки на рисунке

Суть вопроса: Построение и нахождение пересечения отрезков на координатной плоскости

Инструкция:
1. Для начала, построим на координатной плоскости точки a(2; 4), b(5; 1), c(0; -4), и k(-3; -1).
2. Соединим эти точки в порядке обхода: a - b - c - k.
3. Чтобы найти пересечение отрезков ac, воспользуемся уравнениями прямых, проходящих через соответствующие отрезки.
4. Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2) можно записать в виде: y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1).
5. Подставим координаты точек a и c в уравнение прямой ac: y - 4 = (-4 - 4) / (0 - 2) * (x - 2).
6. Упростим уравнение прямой ac: y - 4 = -8/(-2) * (x - 2).
7. Далее, упростим уравнение и приведем его к виду: y - 4 = 4 * (x - 2).
8. Раскроем скобки: y - 4 = 4x - 8.
9. Приведем подобные слагаемые: y = 4x - 4.
10. Теперь найдем точку пересечения отрезков ac.
11. Для этого, решим систему уравнений прямых ac и bk.

Доп. материал:
Выберем точку A (2; 4) и C (0; -4).
Уравнение прямой ac: y = 4x - 4.

Совет:
Для более легкого построения и нахождения пересечения отрезков, можно использовать координатную плоскость с делениями, чтобы более точно определить координаты точек.

Задача для проверки:
Представьте точки d (6; 0) и e (2; -2) на координатной плоскости. Соедините эти точки на рисунке и найдите координаты точки, где отрезки de пересекаются.