Какая относительная погрешность числа x=a+-h с точностью до сотых? 1) x=2.1+-0.01 2) x=3.1+-0.01 3) x=4.1+-0.01

Содержание: Расчет относительной погрешности числа

Инструкция: Относительная погрешность используется для оценки точности измерений и вычислений. Она показывает, насколько велико отличие результата от истинного значения в процентном соотношении.

Для вычисления относительной погрешности числа x=a±h с точностью до сотых, необходимо вычислить величину относительной погрешности h/a и умножить ее на 100%.

Например:

1) Для числа x = 2.1 ± 0.01:

a = 2.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 2.1) * 100% = 0.476%

2) Для числа x = 3.1 ± 0.01:

a = 3.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 3.1) * 100% = 0.323%

3) Для числа x = 4.1 ± 0.01:

a = 4.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 4.1) * 100% = 0.244%

4) Для числа x = 7.1 ± 0.01:

a = 7.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 7.1) * 100% = 0.141%

5) Для числа x = 8.1 ± 0.01:

a = 8.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 8.1) * 100% = 0.123%

6) Для числа x = 9.1 ± 0.01:

a = 9.1, h = 0.01
Относительная погрешность = (0.01 / 9.1) * 100% = 0.110%

Совет: Для более точных результатов, необходимо учитывать количество значащих цифр в числе. Также следует помнить, что относительная погрешность будет сильно зависеть от величины погрешности h.

Проверочное упражнение: Найдите относительную погрешность для числа x = 5.3 ± 0.05.

Предмет вопроса: Относительная погрешность чисел с заданной точностью

Объяснение: Относительная погрешность числа характеризует степень точности измерения данного числа и выражается в виде десятичной дроби или процента. В данной задаче, нам нужно найти относительную погрешность числа х с точностью до сотых.

Относительная погрешность можно найти, разделив абсолютную погрешность на величину числа и умножив на 100%, чтобы получить ответ в процентах.

Формула для нахождения относительной погрешности:
относительная погрешность = (абсолютная погрешность / х) * 100%

Для каждого числа из списка, найдем абсолютную погрешность, разделив заданную точность до сотых (0.01) на 2, так как у нас есть знаки "+-" перед числом.

1) x = 2.1 +- 0.01
абсолютная погрешность = 0.01 / 2 = 0.005
относительная погрешность = (0.005 / 2.1) * 100%

Проделаем те же шаги с остальными числами в списке и найдем их относительную погрешность.

2) x = 3.1 +- 0.01
3) x = 4.1 +- 0.01
4) x = 7.1 +- 0.01
5) x = 8.1 +- 0.01
6) x = 9.1 +- 0.01

Совет: Для понимания относительной погрешности, рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по погрешностям и формулами для их вычисления.

Упражнение: Найдите относительную погрешность для числа x = 6.7 +- 0.005.