Какая может быть сумма номеров страниц на 25 выбранных листах из книги, состоящей из 200 страниц?

Содержание: Сумма номеров страниц

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо определить сумму номеров страниц на выбранных листах из книги. Для этого нужно знать формулу для вычисления суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными числами является постоянной.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: S = (n/2) × (a + l), где n - количество членов прогрессии, а и l - первый и последний члены прогрессии соответственно.

В данной задаче у нас 25 выбранных листов, а каждый лист имеет две страницы (предыдущая и следующая). Таким образом, у нас есть 25 × 2 = 50 номеров страниц для подсчета суммы.

Первая страница находится на листе номер 1, а последняя страница - на листе номер 200. Поэтому первый и последний члены прогрессии равны 1 и 200 соответственно.

Теперь подставим значения в формулу:

S = (25/2) × (1 + 200) = 12.5 × 201 = 2525.

Таким образом, сумма номеров страниц на 25 выбранных листах составляет 2525.

Совет: Чтобы быстрее и правильно решать задачи на сумму номеров страниц, рекомендуется изучить формулы для суммы арифметической прогрессии. Также полезно запомнить, что каждый лист имеет две страницы, и для нахождения количества страниц можно использовать формулу: количество страниц = количество листов × 2.

Задание для закрепления: Какая будет сумма номеров страниц на 10 выбранных листах из книги, состоящей из 150 страниц?

Предмет вопроса: Сумма номеров страниц

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти сумму номеров страниц на 25 выбранных листах из книги, которая состоит из 200 страниц. Сначала определим, сколько страниц будет включено в 25 листах. Учитывая, что на каждый лист печатаются номера двух страниц, тогда 25 листов будут содержать 25 * 2 = 50 страниц.

Теперь, чтобы найти сумму номеров страниц на этих 50 страницах, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Сумма = (Первый член + Последний член) * Количество членов / 2

В данном случае первый член будет равен 1, так как книга начинается с первой страницы, а последний член будет равен 50. Таким образом, мы получаем:

Сумма = (1 + 50) * 50 / 2 = 51 * 25 = 1275

Таким образом, сумма номеров страниц на 25 выбранных листах из книги, состоящей из 200 страниц, будет равна 1275.

Дополнительный материал: Найдите сумму номеров страниц на 30 выбранных листах из книги, состоящей из 250 страниц.

Совет: Чтобы лучше запомнить формулу для суммы арифметической прогрессии, попробуйте провести примеры на бумаге. Решите несколько задач, где вам нужно будет найти сумму номеров страниц на разных выбранных листах книги.

Задание: Какая может быть сумма номеров страниц на 20 выбранных листах из книги, состоящей из 150 страниц?