Какая доля уровня воды в бассейне изменится через 6 часов, если за 2 часа бассейн заполняется на 5/19, а выливается

Тема: Изменение уровня воды в бассейне

Объяснение:
Чтобы найти долю уровня воды в бассейне, которая изменится через 6 часов, мы должны учесть заполнение и выливание бассейна за каждый час.

Сначала мы рассмотрим заполнение бассейна. Если за 2 часа бассейн заполняется на 5/19, то за 1 час бассейн заполняется на (5/19) / 2 = 5/38. Затем мы умножаем эту долю на 6, чтобы узнать, сколько бассейн заполнится за 6 часов: (5/38) * 6 = 30/38.

Затем рассмотрим выливание бассейна. Если бассейн выливается на 2/19 в течение 1 часа, то за 6 часов бассейн выльется на (2/19) * 6 = 12/19.

Чтобы найти долю уровня воды, которая изменится через 6 часов, мы вычитаем долю, которую бассейн вылил, из доли, которую бассейн заполнил: 30/38 - 12/19 = (30/38) - (24/38) = 6/38.

Ответ: Доля уровня воды в бассейне, которая изменится через 6 часов, составляет 6/38 или 3/19.

Пример использования:
Задача: Какая доля уровня воды в бассейне изменится через 10 часов, если за 3 часа бассейн заполняется на 1/5, а выливается на 1/10?

Решение:
Заполнение за 1 час: (1/5) / 3 = 1/15
Заполнение за 10 часов: (1/15) * 10 = 2/3

Выливание за 1 час: (1/10) * 1 = 1/10
Выливание за 10 часов: (1/10) * 10 = 1

Изменение уровня воды за 10 часов: (2/3) - 1 = -1/3

Ответ: Доля уровня воды в бассейне, которая изменится через 10 часов, составляет -1/3. Это означает, что уровень воды в бассейне уменьшится на 1/3.

Совет: Для лучшего понимания задачи о заполнении и выливании бассейна, вы можете изобразить это графически. Нарисуйте бассейн и пометьте, какие факторы способствуют его заполнению и выливанию, используя стрелки и обозначения для объема воды.

Упражнение:
Какая доля уровня воды в бассейне изменится через 8 часов, если за 4 часа бассейн заполняется на 2/7, а выливается на 1/14?