Найдите наибольший общий делитель чисел, разложенных на простые множители: а = 2 * 3 * 7 * 11, b = 2 * 3

Нахождение наибольшего общего делителя

Пояснение:
Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, на которое одновременно делится оба заданных числа без остатка.

Чтобы найти НОД чисел, разложенных на простые множители, нужно взять все множители, которые есть и в числе "а" и в числе "b", и возвести каждый из них в минимальную степень, в которой они присутствуют в обоих числах. Затем перемножим все полученные степени множителей. Результат будет являться НОДом чисел "а" и "b".

Демонстрация:
Числа "а" и "b" разложены на простые множители следующим образом:
а = 2 * 3 * 7 * 11,
b = 2 * 3 * 11.

Общие простые множители, которые есть и в "а", и в "b": 2, 3, 11.
Возводим каждый из найденных множителей в минимальную степень, в которой они присутствуют в обоих числах:
2^1 * 3^1 * 11^1 = 2 * 3 * 11 = 66.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел "а" и "b" равен 66.

Совет:
Для удобства разложения чисел на простые множители рекомендуется запомнить таблицу простых чисел до 20. Также полезно знать основные свойства и правила деления нацело.

Проверочное упражнение:
Найдите наибольший общий делитель чисел, разложенных на простые множители:
а = 2 * 3 * 5 * 11, b = 2 * 3 * 7.