Какая длина окружности соответствует кругу с площадью 1,25 п дм в квадрате? А какая длина окружности соответствует

Тема: Расчет длины окружности

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать связь между площадью круга и его длиной окружности. Формула для вычисления площади круга - это πr², где π (пи) является математической константой, примерное значение которой 3,14, а r - радиус окружности. Формула для вычисления длины окружности - это 2πr.

Шаг 1: Найдем радиус круга с известной площадью.
Для первой части задачи, площадь круга равна 1,25 п (понимаю п дм в квадрате). Чтобы найти радиус, мы должны найти квадратный корень из площади, поскольку πr² = 1,25 п.
Мы получаем r² = 1,25 п / π. Учитывая, что приближенное значение для π равно 3,14, мы можем решить это:
r² ≈ 1,25 / 3,14.
Найдя квадратный корень из этого выражения, мы получим радиус r ≈ √(1,25 / 3,14).

Шаг 2: Найдем длину окружности, используя найденный радиус.
Формула для длины окружности - 2πr. Подставив найденное значение радиуса, мы получим:
Длина окружности ≈ 2π * √(1,25 / 3,14).

Например:
a) Для круга с площадью 1,25 п дм в квадрате, длина окружности составляет приблизительно 3,98 п дм.
b) Для круга с площадью 314 см в квадрате, длина окружности составляет приблизительно 62,83 см.

Совет: Чтобы лучше понять связь между площадью круга и его длиной окружности, можно использовать аппроксимацию значений для π (например, 3,14) при вычислениях, учитывая, что это значение может быть округлено в разных задачах.

Задание для закрепления: Найдите длину окружности для круга с площадью 81 см в квадрате.