Какая цифра заменяет символ # , в числе 25! = 155112100433309#5984000000?

Тема: Факториал

Описание: Факториал числа обозначается символом "!". Факториал числа N (обозначается N!) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до N.

Чтобы решить данную задачу и определить, какая цифра заменяет символ "#", нужно вычислить факториал числа 25. Однако, для вычисления факториала такого большого числа требуется использовать специальные методы или программы. Для нашего урока предположим, что мы уже вычислили факториал числа 25.

Первые несколько цифр факториала 25 мы видим в данной задаче: 25! = 155112100433309#5984000000.

Теперь нужно определить, какая цифра заменяет символ "#". Для этого используем свойства последних цифр факториала. Величина факториала складывается из множества множителей, и растет очень быстро.

Заметим, что каждый множитель больше или равен 5, поэтому последняя цифра факториала будет зависеть от множителей, и основным фактором, влияющим на последнюю цифру, является количество множителей, которые делятся на 5.

В данной задаче множитель 25 дает ноль на конце, а множитель 20 - цифру 2. Таким образом, заменяющей символ "#" должна быть цифра 2.

Совет: Для более легкого понимания и вычисления факториала большого числа, можно использовать факториалы меньших чисел и методы аппроксимации, которые позволяют приближенно вычислить факториалы.

Дополнительное задание: Вычислите факториал числа 9.