Какая цифра является последней в результате умножения всех нечетных чисел от 1 до 2013?

Задача: Какая цифра является последней в результате умножения всех нечетных чисел от 1 до 2013?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем все нечетные числа от 1 до 2013 на две группы. Первая группа будет содержать все числа, оканчивающиеся на 1, 3, 5, 7 и 9, а вторая группа будет содержать все числа, оканчивающиеся на 1, 3, 7 и 9. Вторая группа не включает число 5, потому что мы уже включили его в первую группу.

Когда мы умножаем два числа, оканчивающихся на 1, результат также будет оканчиваться на 1. То же самое верно для чисел, оканчивающихся на 3, 7 и 9. Таким образом, в первой группе результат будет оканчиваться на 1, а во второй группе результат будет оканчиваться на 5.

Теперь мы должны посмотреть, сколько раз число 5 встречается во второй группе. Во второй группе число 5 будет встречаться каждый пятый раз (так как оно встречается в числах 15, 25, 35 и т. д.). Чтобы найти количество чисел во второй группе, мы можем разделить 2013 на 10 (так как каждый десятый номер оканчивается на 1, 3, 7 или 9).

2013 / 10 = 201, remainder 3.

Таким образом, есть 201 чисел во второй группе. Находим количество пятых чисел: 201 / 5 = 40.

Таким образом, число 5 будет умножено на себя 40 раз, и результат будет оканчиваться на 5.

Совет: Чтобы лучше понять логику решения задачи на умножение чисел, рекомендуется изучить свойства умножения и особенности окончаний чисел.

Ещё задача: Какая цифра будет последней в результате умножения всех нечетных чисел от 1 до 2020?