Какая будет наименьшая сумма первых n членов арифметической прогрессии, где а1 = -159 и а2 = -137?

Содержание: Арифметическая прогрессия и сумма первых n членов

Разъяснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же постоянного числа, называемого разностью прогрессии.

Формула общего члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
an = a1 + (n - 1)d,

где а1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Чтобы найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, используется формула:
Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Для данной задачи, а1 = -159 и а2 = -137. Мы должны найти сумму первых n членов прогрессии.

Дополнительный материал:
Давайте решим задачу конкретно для n = 5.
Нам дано, что а1 = -159 и а2 = -137.

Подставим значения в формулу для арифметической прогрессии:
a2 = a1 + d,
-137 = -159 + d,
d = 22.

Теперь, найдем сумму первых 5 членов прогрессии, используя формулу:
S5 = (5/2)(2(-159) + (5-1)22),
S5 = 5(-318 + 88),
S5 = 5(-230),
S5 = -1150.

Таким образом, наименьшая сумма первых 5 членов арифметической прогрессии будет равна -1150.

Совет:
Для лучшего понимания арифметической прогрессии и формул для ее решения, рекомендуется проводить дополнительные упражнения, варьируя значениями а1, а2 и нахождения суммы первых членов. Также полезно посмотреть видеоуроки или обратиться к учебнику для получения более подробной информации.

Задача на проверку:
Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если а1 = 10 и d = 3.