Как Уанар может разменять свои 60 тенге на яблоко, грушу и сливу так, чтобы не получить сдачи? Цена сливы составляет

Задача: Разменять 60 тенге на яблоко, грушу и сливу без сдачи

Разъяснение:
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Предположим, что Уанар купит x яблок, y груш и z слив. По условию цена яблока составляет 20 тенге, груши - 20 тенге, а сливы - 10 тенге. Сумма всех покупок должна быть равна 60 тенге. Это приводит нас к следующей системе уравнений:

20x + 20y + 10z = 60 (1)
x + y + z = 1 (2)

Для начала решим уравнение (2) относительно одной переменной, чтобы записать формулу на x или другую переменную. Заменим переменную z через (x + y) разностью количества покупок фруктов:

20x + 20y + 10(x + y) = 60
20x + 20y + 10x + 10y = 60
30x + 30y = 60
x + y = 2 (3)

Теперь можем записать двух переменных с одной величиной чаевыми, и с помощью любой из них найти вторую. Заменим переменную y через выражение x - 2 формулой разницы в первом уравнении:

x + (x - 2) = 1
2x - 2 = 1
2x = 3
x = 1,5

Таким образом, Уанар должен купить 1,5 яблока. Так как количество яблок не может быть дробным, значит, Уанар должен купить 1 яблоко. Заменим это значение обратно в уравнении (3):

1 + y = 2
y = 1

Итого, Уанар должен купить 1 яблоко и 1 грушу. После покупки цена всех покупок составит 20 тенге + 20 тенге = 40 тенге, и Уанар не получит сдачи.

Совет:
Чтобы решать похожие задачи на размен денег, полезно составлять систему уравнений, где каждый член уравнения соответствует цене и количеству покупок.

Ещё задача:
У Васи было 80 тенге, и он решил купить только карандаши, ручки и ластики. Цена карандаша составляет 10 тенге, ручки - 20 тенге, а ластика - 5 тенге. Какое наибольшее количество каждого из этих предметов Вася может купить без сдачи? Дайте ответ и объясните свой подход.