Каковы новые длины сторон треугольника, если периметр остается равным 491 см и каждая из сторон уменьшается

Задача:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться знанием о периметре треугольника и его сторонах. Пусть длины сторон треугольника, до уменьшения, будут обозначены как 𝑥, 𝑦 и 𝑧.

Из условия задачи, периметр остается равным 491 см, поэтому мы можем записать уравнение:
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 491

Также известно, что каждая из сторон уменьшается на определенную величину. Пусть эта величина будет обозначена как 𝑑.
Тогда новые длины сторон будут:
𝑥" = 𝑥 - 𝑑
𝑦" = 𝑦 - 𝑑
𝑧" = 𝑧 - 𝑑

Мы хотим найти новые длины сторон в порядке возрастания. Для этого нам необходимо решить систему уравнений:
𝑥" + 𝑦" + 𝑧" = 491
𝑥" ≤ 𝑦" ≤ 𝑧"

Следовательно, необходимо решить систему из трех уравнений с ограничениями, где 𝑥", 𝑦" и 𝑧" - это новые длины сторон треугольника.

Например:
Допустим, исходные длины сторон треугольника равны 100 см, 200 см и 300 см, а величина уменьшения 𝑑 равна 50 см.

Подставляем в формулы:
𝑥" = 100 - 50 = 50
𝑦" = 200 - 50 = 150
𝑧" = 300 - 50 = 250

Таким образом, новые длины сторон треугольника в порядке возрастания будут 50 см, 150 см и 250 см.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется решать подобные задачи с поэтапным уменьшением сторон треугольника на определенную величину. Также полезно провести визуализацию треугольника и представить уменьшение длин сторон на отдельных графиках.

Задача для проверки:
Допустим, исходные длины сторон треугольника равны 120 см, 180 см и 250 см, а величина уменьшения 𝑑 равна 30 см. Какими будут новые длины сторон треугольника в порядке возрастания?