Как сократить дробь квадратного уравнения x^2 + 2x - 63 при делении на 49 - x^2?

Предмет вопроса: Сокращение дроби квадратного уравнения

Описание: Чтобы сократить дробь квадратного уравнения (x^2 + 2x - 63) / (49 - x^2), нам нужно найти общие множители в числителе и знаменателе и упростить выражение.

Для начала, разложим квадратные уравнения на множители. x^2 + 2x - 63 можно факторизовать в виде (x + 9)(x - 7), а 49 - x^2 может быть представлено как (7 + x)(7 - x).

Теперь, когда мы имеем разложения на множители, мы можем переписать исходное выражение в виде [(x + 9)(x - 7)] / [(7 + x)(7 - x)].

Заметим, что в числителе и знаменателе есть эффективно одни и те же множители, поэтому мы можем их сократить. В результате получим сокращенную дробь (x + 9) / (7 + x).

Дополнительный материал: Сократите дробь (x^2 + 2x - 63) / (49 - x^2).

Совет: Чтобы успешно сократить дробь, разложите квадратные уравнения на множители и найдите общие множители в числителе и знаменателе.

Упражнение: Сократите дробь (2x^2 + 7x - 15) / (15 - x^2).