Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет отклоняться от заданного диаметра

Тема: Вероятность отклонения диаметра трубы

Инструкция:
Для нахождения вероятности отклонения диаметра трубы в заданном диапазоне необходимо воспользоваться нормальным распределением. Нормальное распределение является одним из основных распределений в статистике и описывает множество случайных явлений.

Для данной задачи мы можем использовать формулы и свойства нормального распределения. Диапазон от 64.96 мм до 65.04 мм является интервалом среднего значения, так как заданный диаметр равен 65 мм.

Предположим, что диаметры трубы распределены нормально с заданным средним значением и стандартным отклонением не указано. Для простоты предположим, что стандартное отклонение равно 0.01 мм.

Чтобы найти вероятность отклонения диаметра в заданных пределах, мы можем использовать таблицы нормального распределения или стандартные отклонения, чтобы найти значения z-оценок и последующую вероятность в соответствии с этим.

Мы можем использовать формулы и таблицы нормального распределения, чтобы найти соответствующие значения z-оценок и вероятности отклонения диаметра в заданном диапазоне.

Пример использования:
Найдем вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы будет отклоняться на меньшее или большее количество, чем 0.04 мм, в пределах от 64.96 мм до 65.04 мм.

Для этого мы должны найти соответствующие значения z-оценок для границ диапазона, используя формулу z = (X - μ) / σ, где X - заданный диаметр, μ - среднее значение, σ - стандартное отклонение.

z1 = (64.96 - 65) / 0.01
z2 = (65.04 - 65) / 0.01

Затем мы можем использовать таблицы нормального распределения или калькулятор для нахождения соответствующих вероятностей отклонения диаметра в заданном диапазоне.

Совет: Чтобы лучше понять нормальное распределение и работу с ним, рекомендуется изучить теорию статистики и основы вероятности. Также полезно изучить использование таблиц нормального распределения или стандартные отклонения.

Упражнение: Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной трубы будет отклоняться от заданного диаметра в пределах от 64.98 мм до 65.02 мм, если стандартное отклонение равно 0.02 мм.