3. Подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение и далее вычислим:
(5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2 = (25n^2 - 16) - (25n^2 + 40n + 16)
= 25n^2 - 16 - 25n^2 - 40n - 16
= (25n^2 - 25n^2) + (-40n) + (-16 - (-16))
= -40n - 32
Доп. материал: Дано выражение (5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2. Найдите его значение при n = 3. Решение:
1. Подставим n = 3 в выражение.
(5*3-4)(5*3+4)-(5*3+4)^2 = (15-4)(15+4)-(15+4)^2
2. Проводим вычисления.
(11)(19)-(19)^2 = 209-361 = -152
3. Ответ: Значение выражения при n = 3 равно -152.
Совет: Чтобы успешно решать подобные задачи, рекомендуется хорошо знать правила раскрытия скобок, а также умение сокращать подобные слагаемые. Если вы столкнулись с трудностями, не стесняйтесь использовать дополнительные книги, ресурсы или задать вопрос учителю для более подробного объяснения.
Упражнение: Решите выражение (2x-3)(2x+3)-(2x+3)^2 при x = 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы решить данное выражение, мы можем воспользоваться методом раскрытия скобок и последующим сокращением подобных слагаемых.
1. Начнем с раскрытия первой скобки "(5n-4)(5n+4)":
(5n-4)(5n+4) = 5n * 5n + 5n * 4 - 4 * 5n - 4 * 4
= 25n^2 + 20n - 20n - 16
= 25n^2 - 16
2. Теперь раскроем скобку "(5n+4)^2":
(5n+4)^2 = (5n+4)(5n+4)
= 5n * 5n + 5n * 4 + 4 * 5n + 4 * 4
= 25n^2 + 20n + 20n + 16
= 25n^2 + 40n + 16
3. Подставим раскрытые скобки обратно в исходное выражение и далее вычислим:
(5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2 = (25n^2 - 16) - (25n^2 + 40n + 16)
= 25n^2 - 16 - 25n^2 - 40n - 16
= (25n^2 - 25n^2) + (-40n) + (-16 - (-16))
= -40n - 32
Доп. материал: Дано выражение (5n-4)(5n+4)-(5n+4)^2. Найдите его значение при n = 3.
Решение:
1. Подставим n = 3 в выражение.
(5*3-4)(5*3+4)-(5*3+4)^2 = (15-4)(15+4)-(15+4)^2
2. Проводим вычисления.
(11)(19)-(19)^2 = 209-361 = -152
3. Ответ: Значение выражения при n = 3 равно -152.
Совет: Чтобы успешно решать подобные задачи, рекомендуется хорошо знать правила раскрытия скобок, а также умение сокращать подобные слагаемые. Если вы столкнулись с трудностями, не стесняйтесь использовать дополнительные книги, ресурсы или задать вопрос учителю для более подробного объяснения.
Упражнение: Решите выражение (2x-3)(2x+3)-(2x+3)^2 при x = 2.