Как решить уравнение 0,2y + 6 = 0,6y - 3, с применением основного свойства пропорции (если ab = cd, то a⋅d = b⋅c)?

Тема занятия: Решение линейного уравнения с применением основного свойства пропорции

Пояснение: Для решения данного уравнения, мы можем использовать основное свойство пропорции. Дано уравнение: 0,2y + 6 = 0,6y - 3.

Перенесем все члены с переменной y на одну сторону уравнения, а числа на другую сторону:

0,2y - 0,6y = -3 - 6

(-0,4)y = -9

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед y, умножим обе части уравнения на -1:

-1 * (-0,4)y = -1 * -9

0,4y = 9

Теперь у нас получилась пропорция: 0,4y = 9.

Воспользуемся свойством пропорции: если ab = cd, то a⋅d = b⋅c.

У нас уравнение 0,4y = 9, поэтому можем записать:

0,4 * y = 9 * 1

0,4y = 9

Теперь разделим обе части уравнения на 0,4, чтобы найти значение y:

(0,4y)/0,4 = 9/0,4

y = 22,5

Таким образом, решением данного уравнения является y = 22,5.

Пример:
Задача: Решите уравнение 0,3y + 8 = 0,9y - 4 с применением основного свойства пропорции.
Решение:
0,3y - 0,9y = -4 - 8
(-0,6)y = -12
(-1) * (-0,6)y = (-1) * (-12)
0,6y = 12
0,6 * y = 12 * 1
0,6y = 12
y = 20

Совет:
Чтобы лучше понять и научиться решать уравнения с использованием основного свойства пропорции, рекомендуется внимательно изучить определение пропорции и свойства, которые ей присущи. Также полезно взять некоторые уравнения с пропорцией и прорешать их самостоятельно, чтобы закрепить полученные знания.

Задание для закрепления:
Решите уравнение 0,5y + 3 = 0,9y - 2 с применением основного свойства пропорции. Найдите значение переменной y.