Как решить следующую систему уравнений? {7 = 2x + 3y 0 = 2x

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Инструкция:
Для решения этой системы уравнений нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Мы можем использовать метод подстановки для того, чтобы найти значения переменных.

1) Начнем с первого уравнения: 7 = 2x + 3y.
Давайте избавимся от переменной x, выразив ее через y.
Вычитаем из обоих частей уравнения 3y: 7 - 3y = 2x.
Теперь, разделим обе части уравнения на 2: (7 - 3y)/2 = x.

2) Подставим полученное значение x во второе уравнение: 0 = 2x.
x заменим на ((7 - 3y)/2): 0 = 2((7 - 3y)/2).
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 0 = 7 - 3y.

3) Теперь у нас есть система уравнений:
(7 - 3y)/2 = x и 0 = 7 - 3y.

4) Давайте решим второе уравнение: 0 = 7 - 3y.
Вычтем из обеих частей уравнения 7: -7 = -3y.
Разделим обе части уравнения на -3: -7/-3 = y.
y = 7/3.

5) Теперь подставим найденное значение y обратно в первое уравнение:
(7 - 3*(7/3))/2 = x.

6) Выполнив необходимые вычисления, получим:

x = (7 - 7)/2 = 0/2 = 0.

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 0, y = 7/3.

Совет:
При использовании метода подстановки всегда начинайте с выражения одной переменной через другую и подстановки полученного значения обратно в уравнение. Также, не забывайте проверить полученное решение, подставив найденные значения переменных обратно в исходные уравнения и убедившись, что оба уравнения удовлетворяются.

Дополнительное задание:
Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
{3x + 2y = 10
x - 3y = 5}.