Как решить данную систему уравнений? (x-4)(y-7)=0 и y-5/x+y-9=2

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Данная система уравнений состоит из двух уравнений, первое из которых является квадратным уравнением в форме произведения, а второе - линейным уравнением. Чтобы решить такую систему, необходимо провести следующие шаги:

1. В первом уравнении разложим скобки:
(x-4)(y-7) = 0
По свойству произведения равного нулю, получаем два возможных варианта:
x-4 = 0 или y-7 = 0

2. Теперь рассмотрим первый вариант:
x-4 = 0
Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:
x = 4

3. Рассмотрим второй вариант:
y-7 = 0
Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
y = 7

4. Теперь перейдем ко второму уравнению:
(y-5)/(x+y-9) = 2
Заменим x и y на найденные значения:
(7-5)/(4+7-9) = 2
Выполним вычисления:
2/2 = 2

5. Получили уравнение истинное, следовательно, исходная система уравнений имеет решение:
x = 4 и y = 7.

Совет: При решении систем уравнений важно обратить внимание на каждый шаг и аккуратно проводить вычисления. Чтобы лучше понять процесс решения, можно использовать дополнительные примеры и попрактиковаться в решении подобных задач.

Задание: Решите систему уравнений:
2x - y = 5
x + 3y = 10