Требуется найти вероятности выпадения 11 очков и выигрыша в старинной игре с использованием трех игральных костей

Тема вопроса: Игральные кости и вероятность

Описание:
1) Чтобы найти вероятность получения суммы очков 11 при броске трех игральных костей, мы должны посчитать все возможные комбинации, которые могут дать нам сумму 11. Всего возможно 216 (6^3) комбинаций при броске трех игральных костей, так как у каждой кости 6 возможных значений от 1 до 6.

Нам нужно найти комбинации, в которых сумма трех чисел равна 11. Есть несколько способов, как это может быть достигнуто: (5, 5, 1), (4, 4, 3), (3, 3, 5), (2, 6, 3), (1, 2, 6).

Таким образом, вероятность получения суммы очков 11 при броске трех игральных костей составляет 5/216.

2) Чтобы найти вероятность выигрыша в этой игре, мы должны определить, сколько из всех возможных комбинаций дадут нам сумму очков больше 10 (вероятность победы).

Мы уже рассмотрели комбинации, давшие нам сумму 11, в предыдущем вопросе. Теперь давайте объединим их с комбинациями, которые дадут нам сумму 12 или более.

Существуют следующие комбинации для суммы очков 12 или более: (6, 6, 6), (6, 6, 5), (6, 5, 6), (5, 6, 6), (6, 6, 4), (6, 4, 6), (4, 6, 6), (6, 6, 3), (6, 3, 6), (3, 6, 6), (5, 6, 5), (5, 5, 6), (6, 5, 5), (4, 6, 5), (4, 5, 6), (5, 4, 6).

Таким образом, вероятность выигрыша в этой игре составляет 16/216.

Пример:
1) Какова вероятность получения суммы очков 11 при броске трех игральных костей?
2) Какова вероятность выигрыша в этой игре?

Совет:
Для нахождения вероятности в играх с использованием игральных костей, всегда полезно составить полный список всех возможных комбинаций и подсчитать комбинации, которые соответствуют условию задачи. Используйте этот подход, чтобы точно определить вероятность.

Задача на проверку:
Если требуется получить сумму очков 9 при броске трех игральных костей, какова будет вероятность этого?