Как приближенно вычислить арктангенс (7,02/6,97)?

Тема вопроса: Вычисление арктангенса

Описание:
Арктангенс (тангенс^-1) - это обратная функция тангенсу. Он позволяет нам вычислить угол, у которого тангенс равен определенному значению. В данном случае, мы хотим вычислить арктангенс от отношения 7,02 к 6,97, то есть арктангенс от (7,02/6,97).

Для приближенного вычисления арктангенса можно воспользоваться аппроксимацией Тейлора. Однако, чтобы максимально упростить вычисления и сделать их более понятными для школьников, можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

Мы можем заметить, что отношение 7,02 к 6,97 очень близко к 1. Это позволяет нам приближенно вычислить арктангенс. Мы знаем, что арктангенс от 1 равен 45° или π/4 радиан.

Таким образом, мы можем приближенно сказать, что арктангенс (7,02/6,97) ≈ 45° или π/4 радиан.

Дополнительный материал:
Задача: Вычислите приближенное значение арктангенса (7,02/6,97).
Ответ: Арктангенс (7,02/6,97) ≈ 45° или π/4 радиан.

Совет:
При решении подобных задач можно использовать таблицу значений арктангенса или помнить основные значения, такие как арктангенс от 0, 1 и ∞. Редко задачи требуют точного значения арктангенса, поэтому приближенное вычисление с использованием свойств тригонометрии может быть проще и понятнее.

Дополнительное упражнение:
Вычислите приближенное значение арктангенса (0,87/1,32).