Как называется функция в точке, где значения предела функции и самой функции равны? Выберите один ответ: a. Функция

Название: Функция, которая является непрерывной
Объяснение: В математике, функция, которая имеет значения предела, сходящиеся к значению самой функции в данной точке, называется непрерывной в этой точке. Это означает, что график функции не имеет разрывов, пропусков или скачков значений в рассматриваемой точке. Если функция является непрерывной на всем своем домене, то она называется непрерывной функцией.
Формальное определение непрерывности функции в точке заключается в следующем: функция f(x) непрерывна в точке c, если предел функции при x, стремящемся к c, равен значению функции в точке c. Это записывается как: lim(x→c) f(x) = f(c).
Непрерывность функции является одним из ключевых понятий в математическом анализе, описывающим гладкость и связность графика функции.
Пример использования: Функция f(x) = x^2 непрерывна в точке x = 3, если lim(x→3) f(x) = f(3), то есть если предел при x, стремящемся к 3, равен квадрату 3, то есть 9.
Совет: Чтобы лучше понять непрерывность функции, рекомендуется изучить понятие предела функции. Понимание предела поможет вам легче определить, когда функция непрерывна в данной точке.
Практика: Определите, непрерывна ли функция f(x) = sin(x) в точке x = π/2.