Как найти значение выражения: логарифм числа 27 в отрицательной четвертой степени?

Содержание вопроса: Логарифмы

Описание: Логарифм - это математическая операция, обратная возведению в степень. Логарифм числа представляет собой степень, в которую нужно возвести число (основание логарифма), чтобы получить исходное число. Логарифмы имеют много применений в различных областях, включая математику, физику и технику.

Для нахождения значения логарифма числа 27 в отрицательной четвертой степени, мы должны использовать следующую формулу: log(base, number) = exponent. В данном случае, основание логарифма (base) будет 27, число (number) будет 1, а показатель (exponent) будет -4.

Теперь мы можем приступить к решению. Для этого, мы должны найти число, возводя которое в степень -4, мы получим 27. То есть, 27 в отрицательной четвертой степени равно 1/27^4.

Демонстрация: Найдите значение логарифма числа 27 в отрицательной четвертой степени.

Решение: log(27) = -4 или 1/27^4.

Совет: Для лучшего понимания логарифмов, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами логарифмов, такими как свойства оснований, свойства умножения и деления, а также свойства степеней.

Задача на проверку: Найдите значение логарифма числа 64 в отрицательной третьей степени.

Тема урока: Логарифмы

Пояснение: Логарифм является математической функцией, обратной к возведению числа в степень. В данной задаче, мы должны найти значение логарифма числа 27 в отрицательной четвертой степени.

Выражение в вопросе можно записать следующим образом: log(27^(-4)).

Для решения этой задачи, мы можем использовать одно из свойств логарифмов, которое гласит: log(a^b) = b * log(a), где a и b - положительные числа.

Применяя это свойство, мы можем преобразовать наше выражение: log(27^(-4)) = -4 * log(27).

Теперь, чтобы найти значение логарифма числа 27, нам потребуется использовать таблицу логарифмов или калькулятор.

В результате математических вычислений, мы получим следующий ответ:

-4 * log(27) = -4 * 1.43136479 ≈ -5.72545916.

Таким образом, значение выражения логарифма числа 27 в отрицательной четвертой степени примерно равно -5.72545916.

Совет: Чтобы лучше понять логарифмы, рекомендуется изучить свойства логарифмов и регулярно практиковаться в их применении. Использование калькулятора или таблицы логарифмов также может быть полезным при решении подобных задач.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение выражения: логарифм числа 64 в положительной пятой степени.